Die schärfsten Bilder der Apollo-Landestellen

hat der Lunar Reconnaissance Orbiter kürzlich aus nur rund 25 Kilometern Bahnhöhe geschossen, die er vergangenen Sommer und Herbst zeitweise einnahm, während die Bahn normalerweise doppelt so hoch bleibt: von der unmittelbaren Umgebung von Apollo 11, 12 und 15 (von oben). Zahlreiche zurück gelassene Experimente sind – mit 25 cm/Pixel – ebenso so zu sehen wie die Spuren der Astronauten, die bei der Premiere kaum herum kamen, am Schluss aber mit dem Mondrover größere Distanzen zurück legen konnten. Und bei Apollo 12 ist auch der unbemannte Lander Surveyor 3 zu sehen, den die Crew aufsuchte und teilweise zerlegte. Man beachte auch das Hashtag des NASA-Tweets zum Apollo-11-Bild: #wereallylanded …🙂

Die schärfsten Bilder nächtlicher Städte aus der ISS gelingen dank einer speziellen Kameranachführung zur Kompensation der schnellen Bahnbewegung, die die Astronauten aus herumliegenden (nee, -schwebenden) Teilen konstruiert haben – nach dem Vorbild des amateurastronomischen Barn door trackers! In einem alten aber heute neuerlich beworbenen 10-Minuten-Video erklärt Astronaut Don Pettit die Technik und zeigt die besten Bilder, die er schön findet – während in den Kommentaren doch recht oft auf die eklatante Lichtverschmutzung verwiesen wird, die die (na ja) Schattenseite der Lichterpracht darstellt …

Das schärfste Bild eines Dust Devil auf dem Mars – jedenfalls im übertragenen Sinne von „scharf“🙂 – ist der Kamera HiRISE auf dem Mars Reconnaissance Orbiter am 16. Februar gelungen: Die Staubsäule ragt mehr als 800 Meter hoch über Amazonis Planitia, wie der Schattenfall verrät.

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36 Antworten to “Die schärfsten Bilder der Apollo-Landestellen”

  1. Peter Caltner (@PC0101) Says:

    Don Pettit hält sich an sein eigenes Video und nimmt die Bilder dort als Programm für seine laufenden Bilderserien. Die Stadtansichten bei Nacht aus dem Jahr 2012 sind so ident mit denen aus dem Jahr 2003, daß man beim ersten Hinschauen oft keinen Unterschied erkennen kann. Das genaue fotografische Beobachtungsprogramm wurde schon 2011 erarbeitet und wird jetzt Orbit für Orbit in die Tat umgesetzt. Ziel ist natürlich ein wirklich präziser Vergleich der Situation von heute mit der vor fast 10 Jahren. Als Neuerung kommen dazu auch noch die nächtlichen Aufnahmen in Infrarot.

  2. skyweek Says:

    Danke für diesen Hinweis! Sind die Aufnahmen damals & heute eigentlich irgendwie photometrisch kalibriert? Dann könnte man sehr detailliert erkunden, wie einzelne Stadtgebiete im Laufe eines Jahrzehnts heller oder ggf. auch dunkler geworden sind.

  3. Siegfried Marquardt Says:

    Die NASA widerlegt sich selbst mit dem Leistungsparameter ∆v der Mondlandefähre!
    Die NASA gibt im Internet (26.05.2016) die Leistungsparameter ∆v zur Landung auf dem Mond und für den Start vom Mond für die Abstiegsstufe der Mondlandefähre mit 2,5 km/s und für die Aufstiegsstufe mit 2,2 km/s an. Damit wären für die Mondlandung nach Modifikation der Raketengrundgleichung
    MTr= [1- (1: 2,72vB:ve)]*Mo (1)
    bei einer Startmasse Mo der Mondlandefähre von 15 t
    MTr=[1-(1: 2,722,5:2,6)]*15 t=[1- (1: 2,720,96)]*15 t=[1- (1: 2,61)]*15 t = (1-0,38) 15 t≈ 9,3 t(2)
    Treibstoff notwendig gewesen. Für den Aufstieg in den Orbit des Erdtrabanten wären
    MTr=[1-(1:2,722,2:2,6)]*4,7 t=[1-(1: 2,720,85)]*4,7t=[1-(1:2,34)]*4,7t= 0,57*4,7 t ≈ 2,7 t (3)
    erforderlich gewesen. Damit betrüge die Treibstoffmasse insgesamt 12 t! Es standen aber insgesamt für die vermeintliche Mondexpedition laut NASA-Angaben nur 10,8 t an Raketentreibstoff zur Verfügung! Ein Kommentar erübrigt sich vollkommen. Die Amis haben sich somit eindrucksvoll auf höchsten wissenschaftlich-technischem Niveau selbst widerlegt! Mit anderen Worten: Es gab weder im Juli 1969, noch in der Folgezeit eine Landung auf dem Mond!
    Siegfried Marquardt , Königs Wusterhausen

  4. Siegfried Marquardt Says:

    Die Achterschleife von Apollo 11 ist astrophysikalischer Blödsinn!
    Die von der NASA propagierte und deklarierte Achterschleife von Apollo 11 zum Mond und zurück zur Erde ist einfach astrophysikalischer Blödsinn, weil sich Planeten, Satteliten von Planeten und Raumflugkörper nach dem Ersten Kepplerschen Gesetz auf elliptischen Bahnen um Zentralgestirne, Planeten und Satteliten bewegen! Mit der irrsinnigen von der NASA deklarierten Achterbahn von Apollo 11 hätte sich die Energie bzw. der Treibstoffverbrauch um ein Mehrfaches erhöht. Die resultierende Geschwindigkeit vr zur Einmündung in die Mondumlaufbahn und Retour und zur Einmündung in die Erdumlaufbahn hätte sich damit ganz allgemein auf ca.
    vr=√vo²+2*vo² =√3*vo² ≈ 1,73*vo (1)
    erhöht, wobei vo die Orbitgeschwindigkeit im Mond- und Erdorbit darstellt. Damit erhöht sich der Treibstoffverbrauch zur Einmündung in die Mond- und Erdumlaufbahn ganz allgemein auf
    MTr= [1- (1: 2,72vo*0,73:ve)]*Mo. (2)
    Für die Einmündung in die Mondumlaufbahn errechnet sich alleine der Treibstoffverbrauch somit auf
    MTr= [1- (1: 2,721,24:2,6)]*43,7 t ≈ 17 t. (3)
    Für die Mondlandung ergibt sich eine Treibstoffmasse zu
    MTr= [1- (1: 2,722,2:2,6)]*15 t ≈ 8,6 t (4)
    und für die wieder Einmündung in die Umlaufbahn ergibt sich eine Treibstoffmasse zu
    MTr= [1- (1: 2,722,2:2,6)]*4,7 t ≈ 2,7 t (5)
    Retour vom Mond wäre zum Erreichen der Fluchtgeschwindigkeit eine Treibstoffmasse von
    MTr= [1- (1: 2,721,24:2,6)]*17 t ≈ 6 t. (6)
    Damit hätte Apollo 11 bereits absolut sein Pulver verschossen gehabt, weil nur 18,5 t (Servicemodul) und 10,8 t für die Mondlandefähre insgesamt zur Verfügung standen.
    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

    • Towarisch Says:

      >Die resultierende Geschwindigkeit vr zur Einmündung in die >Mondumlaufbahn und Retour und zur Einmündung in die >Erdumlaufbahn hätte sich damit ganz allgemein auf ca.
      >vr=√vo²+2*vo² =√3*vo² ≈ 1,73*vo (1)

      Das ist vollkommen falsch.
      Zum einen ist der direkte Einschuss in eine Kreisbahn extrem ungünstig und wurde dewegen bei Apollo nicht gemacht. Von daher verpufft ihr Argument.
      Zum anderen haben sie die nötige Geschwindigkeitsänderung falsch berechnet. Sie ist gleich der Differenz aus der Geschwindigkeit des ankommenden Raumfahrzeuges in einer bestimmten Höhe und der Kreisbahngeschwindigkeit in eben dieser Höhe vo. Die minimale ankommende Geschwindigkeit ist gleich der Fluchtgeschwindigkeit in dieser Höhe, also √2 *vo. Die nötige Geschwindigkeitsänderung ist also (√2 – 1)*vo, also etwa 0.414*vo und NICHT 1.73*vo.

      Rechnen sie das nochmal nach!

      • Siegfried Marquardt Says:

        Sehr geehrter Genosse L. von der anderen Fakultät,
        Ihr Schreibstil und die Art und Weise zu verwirren ist sehr charakteristisch und unverwechselbar! Wenn ich Sie richtig verstehe, gehen Sie natürlich auch von einer Achterschleife bei der vermeintlichen Apollomission von der Erde zum Mond und Retour aus. Dies ist aber absoluter astrophysikalischer Schwachsinn! Die Bahnen von Raumflugkörper haben in der Regel den mathematisch-geometrischen Charakter von Ellipsen. Vom Ersten Keplerschen Gesetz haben Sie wahrscheinlich noch nie etwas gehört (?). Eine optimale, relativ energiearme Bahn von der Erde zum Mond und Retour wäre also eine Ellipse und keine Achterschleife, wie die NASA dies im Internet deklariert und propagiert (siehe Internet NASA und Co. zu Apollo 11) und wohl auch Sie behaupten (Ihr Zitat: „Zum einen ist der direkte Einschuss in eine Kreisbahn extrem ungünstig und wurde dewegen bei Apollo nicht gemacht. Von daher verpufft ihr Argument“.). Mit dieser, von der NASA deklarierten und propagierten Achterschleife erhöht sich aber der Energieverbrach bzw. korrekterweise der Treibstoffverbrauch, wie weiter oben ausgeführt, wesentlich! Nun zur Einmündung in die Mondumlaufbahn: Bei einer elliptischen Flugbahn zum Mond muss die Fluchtgeschwindigkeit vF von ca. 2,4 km/s auf rund 1,7 km/s der Orbitgeschwindigkeit vo des Mondes reduziert werden! Die Relation dazu lautet also:
        vf= vo*√2=vo*1,414 (1)
        (Ihre mathematische Formulierung dazu ist übrigens falsch) und die Differenz von Flucht- und Orbitgeschwindigkeit beträgt dann tatsächlich
        ∆v= vo*[(√2)-1]=vo* 0,414. (2)
        Dies ist so trivial, dass Sie diesen Fakt gar nicht hätten erwähnen müssen. Dass hat aber auch absolut nichts mit meiner Widerlegung der Achterschleife und der Berechnung des damit verbundenen erhöhten Treibstoffverbrauchs zu tun, wo ich die Resultierende aus den Geschwindigkeitskomponenten nach obigen Ausführungen ermittelt hatte (vr= vo√3). Es bedarf fast keiner Erwähnung, dass die Orbitgeschwindigkeit von der Orbithöhe abhängt. Es gilt demnach
        vo=√ (H+R)*g, (3)
        wobei H die Orbithöhe, R den Mondradius und g die Mondbeschleunigung g darstellt. Es gilt also
        vo= √(100.000+1700.000) m*1,61 m/s² = √1800.000*1,61 m²/s² ≈1700 m/s= 1,7 km/s. (4)
        Die Differenz von vf und vo beträgt also damit rund 0,7 km/s, also 1,7 km/s*0,414 ≈ 0,7 km/s. Es muss also die Fluchtgeschwindigkeit in jedem Falle auf die Orbitgeschwindigkeit abgebremst werden. Auch unter dieser Bedingung der elliptischen Flugbahn kann Apollo 11 bis N sachlich und sehr nachhaltig widerleget werden! Bereits für die Einmündung in die Umlaufbahn des Mondes wäre eine Treibstoffmenge von
        MTr=MCSM+LM*[1-1:ehoch(∆v:ve)]=43 t* [1-1:2,72hoch(0,7:2,6)]≈10 t (5)
        erforderlich gewesen. Dies sind die korrekten Berechnungen der Teilflugbahn zum Mond. Mit den obigen Berechnungen zur Achterschleife habe ich versucht zu demonstrieren, dass es sich dabei um astrophysikalischen Nonsens handelt. Bitte immer klar formulieren und nicht kryptisch etwas verklausulieren und irritieren. Sie postulieren und präferieren nämlich die Achterschleife und greifen dann in die Trickkiste, indem Sie mit den Daten der Quasikreisbahn um den Mond die Geschwindigkeitsdifferenz berechnen (es handelt sich dabei übrigens auch um eine Ellipse). Verwirrung stiften ist wohl Ihr Credo (?).
        Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

  5. Siegfried Marquardt Says:

    Apollo 11 bis N gelangte maximal nur in den Erdorbit!
    Die Datenanalyse des NASA-Dokumentes „Selected Mission Weights (lbs)“ (http://history.nasa.gov/SP-4029/Apolloo_18_37_Selected_Mission_Weights.htm.) ließ eindeutig erkennen, dass Apollo 11 bis N nur in den Erdorbit gelangte. Denn in der obersten Zeile und ersten Position dieses Dokumentes wird eine Masse von 45,7 t des Kommandoservicemoduls samt Mondlandemodul (CSM/LM) deklariert. Nach den vermeintlichen Transport- und Andockmanövern reduzierte sich die Masse dieser „Raumfahrtkonfiguration“ auf 43,6 t. Damit wäre allerdings zum Erreichen der 2. Kosmischen Geschwindigkeit von 11,31 km/s (8 km/s*√2= 11,28 km/s) aus dem Erdorbit eine Geschwindigkeitsdifferenz ∆v von 3,31 km/s (11,31- 8 =3,31) energetisch mit Raketentreibstoff zu überwinden. Mit der von der NASA angegebenen Treibstoffkombination von Hydrazin/Dimethylhydrazin als Brennstoff und Distickstofftetroxid (N2O4) als Oxidator wird eine effektive Ausströmgeschwindigkeit ve von ca. 2,6 km/s erzielt! Damit wäre eine Treibstoffmasse von
    MTr=[1- (1:2,72 3,31:2,6]*43,7 t ≈ 31,5 t (1)
    erforderlich gewesen, um die 2. Kosmische Geschwindigkeit zu erreichen. Laut NASA –Angaben waren aber nur 18,5 t Raketentreibstoff im CSM abgebunkert. Mit der Treibstoffmenge des Lunamoduls standen insgesamt aber nur 29 t Raketentreibstoff zur Verfügung! Damit hat die NASA sich eindrucksvoll selbst widerlegt. Mit anderen Worten: Eine Mondlandung hat niemals sattgefunden!
    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

    • Rainer Kresken Says:

      Leider ist ihre Argumentation fehlerhaft. Wie sie aus vielen NASA/Dokumenten, u.a. der Apollo-11-Pressemappe
      http://history.nasa.gov/alsj/a11/A11_PressKit.pdf
      entnehmen können, wurde der Einschuss nicht wie von Ihnen angenommen mit dem CSM durchgeführt, sondern mit der dritten Stufe der Saturn V, die ja bekanntlich mit Wasserstoff unf Sauerstoff betrieben wurde. Im obengenannten Dokument finden sie auch auf PDF-Seite 25 die korrekten Werte für die Geschwindigkeitsänderungen. Die von Ihnen gefunden Werte sind fehlerhaft. Können sie das nochmal mit den korrekten Werten nachrechnen?

      • Siegfried Marquardt Says:

        Rekonstruktion des J-2-Triebwerkes der Saturn-5-Rakete
        Das J-2-Triebwerk wurde im Zeitraum zwischen 1959 und 1965 entwickelt. In dieser Zeit bestimmte die Sowjetunion maßgeblich den Entwicklungsstand in der Raumfahrt. Erinnert sei daran, dass im April 1961 der sowjetische Kosmonaut Juri Gagarin mit Wostok 1 als erster Mensch in der Geschichte in den Weltraum startete. Im April 1967 flog eine sowjetische Neuentwicklung ins All: Sojus 1 wurde zu einem vollen Erfolg! Die Sowjetunion war also damals bis 1967 souverän führend in der Weltraumforschung und Weltraumtechnologie. Und dann der Paukenschlag: Zwei amerikanische Astronauten landeten im Sommer 1969 vermeintlich auf dem Mond. Da konnte bereits rein formal betrachtet etwas nicht stimmen, weil die Leistungsfähigkeit der amerikanischen Weltraumtechnologie zu diesem Zeitpunkt niemals der sowjetischen Technik überlegen gewesen sein kann, zumal die Triebwerkstechnologie des J-2-Triebwerkes auf Anfang der sechziger Jahre zurückging. Vorwegnehmend sei erläuternd bemerkt, dass die II. Stufe der Saturnrakete fünf J-2-Triebwerke besaß und die erste Stufe nur aus einem J-2-Triebwerk bestand. Daher musste im Endeffekt nur ein Triebwerk berechnet werden, um die beiden Stufen zu rekonstruieren. Zur Rekonstruktion und den Berechnungen des J-2-Triebwerkes wurde das Werk von W. Wolff „Raketen und Raketenballistik“ (Deutscher Militärverlag, Berlin, 1966) herangezogen, deren Quellenlage mit der Entwicklungszeit und mit dem technischen Entwicklungsstand des J-2-Triebwerkes nahezu korrespondiert, so dass die bei den mathematisch-physikalischen Berechnungen berücksichtigten technisch-physikalischen Größen, Daten und Parameter und Tabellenwerte als zeitgemäß und zutreffend eingeschätzt werden müssen. Das Ziel dieses Beitrages soll es sein, anhand der Rekonstruktion des J-2-Triebwerkes die effektive Ausströmgeschwindigkeit von ve≈ 4200 m/s und andere Leistungsdaten aufgrund der damaligen Parameter und der konstruktiv-technischen Möglichkeiten Ende der fünfziger bis Mitte der sechziger Jahren zu verifizieren vs. zu falsifizieren!
        1. Zusammenfassung der wesentlichen Ergebnisse der Rekonstruktion des J-2-Triebwerkes
        Es konnte eindrucksvoll durch vier Berechnungen übereinstimmend belegt werden, dass der spezifische Impuls bzw. die effektive Ausströmgeschwindigkeit des J-2-Triebwerkes niemals 428 kps/kg bzw. 4200 m/s betragen haben kann. Realistisch waren damals effektive Ausströmgeschwindigkeiten von maximal bis zu 3600 m/s. Damit konnte die letzte Stufe der Saturn-Rakete gerade einmal in den Erdorbit von 200 km gelangen. Damit war eine Mondmission mit dieser raketentechnischen Konstruktion unmöglich gewesen! Bei dem Massendurchsatz konnten Werte von 213 bis 287 kg/s errechnet werden. Dies steht eklatant im Widerspruch zu dem angegebenen Wert von 246 kg/s von Leitenberg. Auch bei der Rekonstruktion des Triebwerkes ergeben sich gravierende Abweichungen von der Theorie. Zudem stimmen die angegebenen Brennschlusszeiten nicht mit den errechneten Zeitwerten überein. Ferner betrug der Schub aus den angegebenen Parametern errechnet, nicht 1020 kN wie von Leitenberg und der NASA deklariert, sondern maximal nur 844 kN. Subsummierend kann konstatiert werden, dass die technische Leistungsfähigkeit des J-2-Triebwerkes als bedeutend geringer eingeschätzt werden muss, wie von Leitenberg und von der NASA ausgeführt.

        2. Die Parameter des J-2-Triebwerkes
        Leitenberg (12/2015 im Internet) gibt folgende Parameter für das J-2-Triebwerk an:
        1. Gesamtlänge Länge L= 3380 mm,
        2. Brennkammerdurchmesser do= 1750 mm (geschätzt anhand eines Fotos im Internet) bzw.
        3. Brennkammerlänge Lo= 1750 mm (geschätzt anhand eines Fotos im Internet),
        4. Düsenlänge: dL=1750 mm (geschätzt anhand eines Fotos im Internet),
        4.1. Düsenenddurchmesser de= 1960 mm,
        4.2. engster Düsendurchmesser ds≈ 373 mm (errechnet aus de, Fe mit 3 m² und Fe/Fs =27,5),
        4.3. Endfläche der Düse Fe≈ 3 m²= 30.000 cm² (errechnet aus 4.1. mit de=1960 mm),
        4.4. Engste Fläche der Düse Fs ≈ 0,11 m² = 1100 cm² (errechnet aus 9. mit Fe/Fs= 27,5).
        5. Schub S = 1020 kN,
        6. effektive Ausströmgeschwindigkeit ve=4170 m/s,
        7. Massendurchsatz m= 246 kg/s,
        8. Masse des Triebwerkes MTriebwerk= 1600 kg,
        9. Flächenverhältnis Fe/Fs= 27,5,
        10. Brennkammertemperatur: 3160 Grad C = 3433 K,
        11. Brennschlusszeit : 1. Stufe 475 s und 2. Stufe 390 s,
        12. Brennkammerdruck po= 50 bar.
        2. Die maximale effektive Ausströmgeschwindigkeit
        2.1. Die effektive Ausströmgeschwindigkeit und der spezifische Impuls Is
        Der spezifische Impuls Is bei der Verbrennung von Wasserstoff ist bei Wolff (1966, Tabelle 3.9, Seite 110) mit Is=362 kps/kg angegeben, wobei dieser Parameter vom Mischungsver-hältnis x von Sauerstoff und Wasserstoff und der Verbrennungstemperatur abhängig ist. Bei einem Mischungsverhältnis von x=mo:mb=3,5 (mo=Masse des Oxidators und mb=Masse des Brennstoffes) und 2755 K liegt ein Maximum des spezifischen Impulses von 353 kgs/kg vor (Wolff, 1966, Seite 113, Bild 3.28). Leitenberg gibt ein Mischungsverhältnis von 4,8 für das J-2-Triebwerk an. Bei diesem Mischungsverhältnisverhältnis beträgt der spezifische Impuls 340 kps/kg (Wolff, 1966, Seite 113, Bild 3.28). Der maximale spezifische Impuls von 365 kgs/kg konnte im Jahre 1965 nur unwesentlich höher gelegen haben, wie bei Wolff angegeben, zumal sich zu dieser Zeit erst H2-O2-Triebwerke in der Entwicklung befanden. Damit errechnet sich mit dem Wert von 362 kps/kg die effektive Ausströmgeschwindigkeit nach Wolf (1966, Seite 28 und 75) zu
        ve= Is*go=362 kps/kg*9,81 m/s² = 362 kg*s*/kg*9,81 m/s²= 3551 m/s. (1)
        Somit wären bereits die unter 1.6 angegebenen 4200 m/s eindrucksvoll widerlegt! Zur Formel (1) muss unbedingt eine Anmerkung erfolgen: Die Maßeinheit des spezifischen Impulses ist nach heutigen Maßstäben und dem SI-System nicht ganz korrekt. Korrekt wäre Ns/kg – damit wäre die Formel (1) stimmig oder man multipliziert den spezifischen Impuls nicht mit go, da ja die Maßeinheit kp=kg*m/s²*9,81 go impliziert. Zur Zeit der Veröffentlichung des Werkes von Wolff (Erstausgabe 1964) hat man oftmals das Kilopond dem Kilogramm gleichgesetzt, was natürlich nicht korrekt ist.
        2.2. Berechnung der maximalen effektiven Ausströmgeschwindigkeit ve anhand des Druckverhältnisses und vmax
        Die maximale effektive Ausströmgeschwindigkeit ve berechnet sich nach der Formel
        ve=vmax*√ 1- (pe:po) ( λ-1): λ, (2)
        (siehe Wolff, 1966, Seite 65, Formel 13), wobei hier vmax die maximale theoretische Ausströmgeschwindigkeit, pe der Druck in der Düse und po der Druck in der Brennkammer darstellen. Bei λ handelt es sich um den Adiabatenexponent, eine dimensionslose Größe. Die Treibstoffkombination Wasserstoff und Sauerstoff liefert eine theoretische Ausströmgeschwindigkeit von 5090 m/s (siehe Wolff, 1966, Seite 64, Tabelle 3.2) und der Adiabatenexponent λ beträgt in diesem Falle 1,25 (siehe Wollf, 1966, Seite 67, Tabelle 3.2). Das Verhältnis von pe zu po nimmt maximal einen Wert von 0,02 an (äußerste Bereich; siehe Wolff 1966, Seite 66, Bild 3.2). Demensprechend konnte die maximale effektive Ausströmgeschwindigkeit für die Treibstoffkombination Wasserstoff und Sauerstoff damals nur bei
        ve=5090 m/s *√ 1- (0,02) 0,2 ≈ 5090 m/s* 0,737 ≈ 3750 m/s (3)
        gelegen haben. Der Druck in der Brennkammer des J-2-Trierbwerkes betrug laut Leitenberg 50 bar. Es ist daher davon auszugehen, dass das Verhältnis von pe zu po bedeutend größer war. Die ve muss daher damals bei ca. 3500 bis 3600 m/s angesiedelt gewesen sein.
        2.3. Das Flächenverhältnis Fe/Fs und die effektive Ausströmgeschwindigkeit ve
        Das von Leitenberg angegebene Flächenverhältnis Fe/Fs= 27,5 muss als utopisch deklariert und qualifiziert werden. Das Bild 3.3 auf Seite 66 bei Wolff (1966), wo der Zusammenhang von Flächenverhältnis Fe/Fs in Abhängigkeit vom Druckverhältnis po/pe dargestellt ist, weist ein maximales Flächenverhältnis von 11 aus. Der dazugehörige po/pe –Wert lautet 100. Demnach müsste der Druck pe am Ende der Düse
        po/100 = pe= 50 bar:100 =0,5 bar (4)
        betragen haben. Nach den obigen Formel 2 und 3 (und Bild 3.3 auf Seite 66 bei Wolff, 1966) würde dann die effektive Ausströmgeschwindigkeit maximal
        ve=5090 m/s *√ 1- (0,5:50) 0,2 ≈ 5090 m/s* 0,776 ≈ 3950 m/s (5)
        betragen haben können. Dieser Wert liegt damit ebenfalls um 250 m/s bedeutend niedriger, wie von Leitenberg die effektive Ausströmgeschwindigkeit ve mit 4200 m/s deklarierte.
        2.4. Der Temperatur- und Druckabfall und die effektive Ausströmgeschwindigkeit
        Zwischen dem Druck- und Temperaturabfall besteht folgende Beziehung
        T:To=(p:po) ( λ-1): λ . (6)
        Legt man pe:po =0,01 (siehe weiter oben) zugrunde, dann gilt
        T=0,010,2 *3433 K= 0,398*3433 K= 1367 K. (7)
        Nach (10 – weiter unten) ergibt sich danach eine ve zu
        ve= √ (2*1,25: 0,25) *850 J/kg K*1367 K= √10*850* 1367 m²/s² ≈ 3409 m/s. (8)
        2.5. Berechnung der effektiven Ausströmgeschwindigkeit ve anhand der Datenextrapolation einer Grafik
        Extrapoliert man die Grafik von Bild 3.3 (Wolff, 1966, Seite 66) auf ein Flächenverhältnis von 27,5 :1, dann nimmt pe/po einen Wert von ca. 1:300 an. Damit errechnet sich die effektive Ausströmgeschwindigkeit zu
        ve=5090 m/s *√ 1- (1:300) 0,2 ≈ 5090 m/s* 0,825 ≈ 4200 m/s. (9)
        Der Druck am Ende der Düse würde damit einen Wert von 0,16 bar annehmen. Diese Berechnung ist aber lediglich theoretischer Natur und entbehrt jeder praktischen Grundlage, weil kaum innerhalb von 4 Jahren bis 1969 so eine gewaltige technische Entwicklung in der Triebwerkstechnologie möglich gewesen wäre. Zudem hätten die sowjetischen Konstrukteure, die damals bis 1967 international führend waren und an der internationalen Spitze der Raumfahrtentwicklung standen, ebenfalls derartige Konstruktionen realisieren können. Übrigens konnten man erst in den Neunziger Jahren hinein derartige Leistungsparameter forcieren und realisieren.
        2.6. Berechnung der maximalen Ausströmgeschwindigkeit vmax anhand der Gaskonstant R und der Brennkammertemperatur To
        Die maximale Ausströmgeschwindigkeit vmax errechnet sich nach Wolff (1966, Seite 61, Formel 6) zu
        Vmax= √ [2*λ: ( λ-1)] * R* To, (10)
        wobei R für die Gaskonstant und To für die Brennkammertemperatur steht. Damit ergib sich eine maximale Ausströmgeschwindigkeit von
        vmax= √ (2*1,25: 0,25) *850 J/kg K*3433 K= √10*850* 3433 m²/s² ≈5400 m/s. (11)
        Dieser errechnete theoretische Wert weicht signifikant von 5090 m/s ab!
        3. Berechnung des Massendurchsatzes m
        3.1. Berechnung des Massendurchsatzes anhand der Querschnittsfläche Fs, des Brennkammerinnendruckes po und vmax
        Der Massendurchsatz eines Triebwerkes errechnet sich zu
        m= √ [2*λ: ( λ-1)]* Γ* Fs*po : vmax, (12)
        wobei Γ (Gamma) einen Wert von 0,66 annimmt (siehe Wolff, 1966, Seite 69, Tabelle 3.4), Fs ≈ 1100 cm² beträgt, po bei 50 bar angesiedelt ist und vmax = 5090 m/s. Damit errechnet sich der Massendurchsatz zu
        m= 3,16* 0,66* 1100 cm²* 490 kgm/s²*cm²: 5090 m/s ≈ 221 kg/s. (13)
        Dieser Massendurchsatz weicht signifikant von dem angegebenen um 25 kg/s ab.
        3.2. Berechnung des Massendurchsatzes anhand des Schubes und es spezifischen Impulses
        Der Massendurchsatz kann ganz einfach aus dem Quotienten von Schub und spezifischen Impuls errechnet werden. Es gilt also
        m=S:Is=1.020.000 N:362 kps/kg=1.020.000 kg*m/s²:(362kgs/kg*9,81 m/s²)= 287 kg/s. (14)
        Die Differenz von 41 kg/s zu dem vorgegebenen Wert ist offensichtlich!
        3.3. Berechnung des Massendurchsatzes anhand des engsten Düsenfläche, des Brennkammerdruckes po, der Gaskonstante R und der Brennkammertemperatur To
        Der Massendurchsatz m lässt sich auch nach folgender Formel
        m=Γ*Fs*po : √R*To (15)
        berechnen. Damit ergibt sich ein Massendurchsatz von
        m=0,66* 1100 cm²*50*9,81 kg*m/s²/cm²: √3433 K* 850 kg*m²/s²/kg*K=208 kg/s. (16)
        Auch dieser Wert weicht gravierend von den vorgegebenen 246 kg/s ab.
        4. Berechnung des Druckverhältnisses pe/po
        Das Druckverhältnis pe/po lässt sich mit folgender Formel bestimmen:
        pe/po = [Γ² : (Fe/Fs*ξ]λ, (17)
        wobei sich der Faktor ξ aus dem Quotienten von Schub und dem Produkt von engstem Querschnitt der Düse Fs und dem Brennkammerdruck berechnet. Es gilt also
        ξ =S: Fs*po = 1.020.000 kg*m/s² : (1100 cm²* 50 kg*m/s² *9,81) ≈ 1,9. (18)
        Damit könnte das Druckverhältnis pe/po bei
        pe/po = [Γ² : (Fe/Fs*ξ]λ = [0,66²: (27,5*1,9)]1,25 = 0,0025 (19)
        gelegen haben. Bei einem Brennkammerdruck von 50 bar hätte dann am Düsenende ein Druck von pe=0.125 bar vorherrschen müssen.
        5. Brennschlusszeiten
        Für die erste Stufe errechnet sich die Brennschlusszeit zu
        t=M:m= 106.000 kg : 246 kg/s = 431 s (20)
        und weicht damit um 44 s von den vorgegebenen 475 s ab. Für die zweite Stufe errechnet sich eine Brennschlusszeit zu
        t=452.000 kg/5*246 kg/s = 452.000 kg: 1230 kg/s= 367 s (21)
        und weicht somit um 23 s von den vorgegebenen 390 s ab.
        6. Der Schub
        Der Schub eines Triebwerkes errechnet sich nach Wolff (1966, Seite 69, Formel 21) wie folgt:
        S= Γ* Fs*po √ 2*λ: (λ-1)*[1- (pe:po)] (λ-1): λ. (22)
        Bei einem postulierten Flächenverhältnis nach Leitenberg von 27,5 beträgt die Relation nach einer Exploration der Grafik des Bildes 3.3. auf Seite 66 von Wolff von pe:po 1: 300. Bei einem Brennkammerdruck von 50 bar, einer Fläche Fs des engsten Düsendurchmessers von 1000 cm²gilt also
        S= 0,66*1000 cm²*50*9,81 N/cm² √10*[1- (1: 300) 0,2] ≈ 0,66*1000*50*9,81*2,61 N ≈
        844 kN. (23)
        Damit betrug die Leistungsfähigkeit des J-2-Triebwerkes nicht 1020 kN wie angegeben, sondern nur maximal 844 kN. Damit ist auf einer weiteren Ebene die technische Leistungsfähig des J-2-Triebwerkes eindrucksvoll widerlegt worden.
        7. Die Berechnung der Geometrie des Triebwerkes
        7.1 Die Berechnung der Geometrie des Triebwerkes entsprechend den vorgegebenen Daten
        Nach Leitenberg (1915 im Internet) hatte das J-2-Triebwerk folgende geometrischen Parameter:
        1. Gesamtlänge Länge L= 3380 mm,
        2. Brennkammerdurchmesser do= 1750 mm (geschätzt – annähernd kugelförmig) bzw. ,
        3. Brennkammerlänge Lo= 1750 mm (Schätzwert entsprechend einem Foto im Internet),
        4. Düsenlänge: 1750 mm (Schätzwert entsprechend einem Foto im Internet),
        4.1. Düsenenddurchmesser de= 1960 mm,
        4.2. engster Düsendurchmesser ds≈ 373 mm (errechnet aus de, Fe mit 3 m² und Fe/Fs =27,5),
        4.3. Endfläche der Düse Fe≈ 3 m²= 30.000 cm² (errechnet aus 4.1. mit de=1960 mm),
        4.4. Engste Fläche der Düse Fs ≈ 0,11 m² = 1100 cm² (errechnet aus 1.9. mit Fe/Fs= 27,5).
        Die Düsenlänge Ld ergibt sich nach Wolff (1967) aus der Relation
        3.5. Ld= (de-ds): 0,536 = (1,96 m – 0,37 m) : 0,536 = 1,59 m: 0,536 ≈ 2,97 m. (24)
        Dieser theoretische Wert stimmt nicht mit dem Schätzwert von 1,75 m überein. Nach (24) beträgt die Länge/der Durchmesser der Brennkammer
        3.6. Lo= Lg- Ld= 3,38 m – 2,97 m ≈ 0,41 m. (25)
        Dieser Wert korrespondiert nicht mit dem Schätzwert von 1,75 m auf dem Foto im Internet. Das Volumen der Brennkammer nähme dann bei einer annähernd kugelförmigen Gestalt eine Größe von
        4. Vo = π*r³*4:3 ≈ 0,2³ *π*4 : 3 ≈ 0,03 m³ (26)
        an. Daher muss die engste Fläche der Düse Fs als zu klein dimensioniert respektive das Flächenverhältnis Fe/Fs= 27,5 als zu groß eingeschätzt werden.
        6. Der Koeffizient εo beträgt εo= Fo:Fs = 0,2 m²* π: 0,11 m² ≈ 0,13 m²: 0,11 m² ≈ 1,18. (28)
        Dieser Wert liegt außerhalb des zulässigen Bereiches. Für Schübe von bis zu S=1000 kN darf εo nur zwischen 1,2 und 2 betragen! Mit den Ergebnissen von (22) und (25) dürfte ein Leistungsabfall in jedem Falle vorprogrammiert sein. Die obige Rekonstruktion des Triebwerkes auf der Grundlage der vorgegebenen Datenbasis muss als ein Vehikel bzw. als eine technische „Krücke“ charakterisiert werden.
        7.2. Eine realistische Konstruktion
        Legt man ein Flächenverhältnis von Fe/Fs= 5 : 1 zugrunde, das Ende der fünfziger, Anfang der sechziger Jahre, in der Zeit, wo das J-2-Triebwerk also konstruiert wurde, durchaus üblich war, dann ergibt folgendes Bild:
        1. Länge des Triebwerkes Lg= 3380 mm,
        2. Geschätzter Durchmesser der Brennkammer do laut Foto im Internet do= 1750 mm,
        3.1. Düsenenddurchmesser de= 1960 mm,
        3.2. engster Düsendurchmesser ds≈ 0,874 mm (errechnet aus de, Fe mit 3 m² und Fe/Fs =5),
        3.3. Endfläche der Düse Fe≈ 3 m²= 30.000 cm² (errechnet aus 3.1. mit de=1960 mm),
        3.4. Engste Fläche der Düse Fs ≈ 0,6 m² = 6.000 cm² (errechnet aus Fe/Fs= 5).
        Die Düsenlänge Ld ergibt sich nach Wolff (1966) aus der Relation
        3.5. Ld= (de-ds): 0,536 = (1,96 m – 0,87) : 0,536 ≈ 1,1 m: 0,536 ≈ 2 m. (29)
        Dieser Wert korrespondiert recht gut mit dem Schätzwert von 1,75 m. Damit beträgt die Länge/der Durchmesser der Brennkammer
        3.6. Lo= L- Ld= 3,38 m – 2 m ≈ 1,4 m. (30)
        Dieser Wert kommt dem Schätzwert von 1,75 relativ nahe. Das Volumen der Brennkammer nimmt damit einen Wert von
        4. VO= π*r³*4:3≈ 0,7³ m³*π *4 :3 ≈ 1,4 m³ (31)
        an.
        5. Der Koeffizient εo beträgt εo= Fo:Fs = 0,7²*π* m²: 0,6 m²= 1,54 m²: 0,6 m² ≈ 2,6. (32)
        Für Schübe von bis zu S=1000 kN liegt εo zwischen 1,2 und maximal 2 betragen! Dieses Ergebnis ist durchaus als befriedigend einzuschätzen und liegt in einem realistischen Bereich! Damit konnte die effektive Ausströmgeschwindigkeit ve aber nur
        ve=5090 m/s *√ 1- (0,033) 0,2 ≈ 5090 m/s* 0,7 ≈ 3576 m/s (33)
        betragen haben! Der Abb. 1 kann der besseren Anschaulichkeit halber die Skizze zum rekonstruierten Triebwerk entnommen werden.

        do=1400 ds=874 de=1960

        Ld= 2000
        Abb. 1: Skizze zum rekonstruierten Triebwerk.
        8. Zusammenfassung
        Es konnte eindrucksvoll durch vier Berechnungen übereinstimmend belegt werden, dass der spezifische Impuls bzw. die effektive Ausströmgeschwindigkeit des J-2-Triebwerkes niemals 428 kps/kg bzw. 4200 m/s betragen haben kann. Realistisch waren damals effektive Ausströmgeschwindigkeiten von maximal bis zu 3600 m/s. Damit konnte die letzte Stufe der Saturn-Rakete gerade einmal in den Erdorbit von 200 km gelangen. Damit war eine Mondmission mit dieser raketentechnischen Konstruktion unmöglich gewesen! Bei dem Massendurchsatz konnten Werte von 213 bis 287 kg/s errechnet werden. Dies steht eklatant im Widerspruch zu dem angegebenen Wert von 246 kg/s von Leitenberg. Auch bei der Rekonstruktion des Triebwerkes ergeben sich gravierende Abweichungen von der Theorie. Zudem stimmen die angegebenen Brennschlusszeiten nicht mit den errechneten Zeitwerten überein. Ferner betrug der Schub aus den angegebenen Parametern errechnet, nicht 1020 kN wie von Leitenberg und der NASA deklariert, sondern maximal nur 844 kN. Subsummierend kann konstatiert werden, dass die technische Leistungsfähigkeit des J-2-Triebwerkes als bedeutend geringer eingeschätzt werden muss, wie von Leitenberg und von der NASA ausgeführt.
        Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

      • Rainer Kresken Says:

        Das können Sie als Laie nicht wissen: Die Keplerschen Gesetze sind Näherungen für das Zweikörperproblem. Diese Vereinfachung greift nicht, wenn die Bahn des Raumschiffes von zwei Körpern erheblicher Masse (Erde und Mond) bestimmt wird.

        Finden sie ihren Fehler!

  6. Rainer Kresken Says:

    Wenn man nix zu sagen hat, schreibt man eben viel.

  7. Siegfried Marquardt Says:

    Sehr geherter Herr Kresken,

    dass können Sie nun wirklich nicht wissen: Mit den eigenen Parametern der NASA kann Apollo 11 bis N widerlegt werden. Schauen Sie nur wie einfach und überzeugend dies geht:

    Sie kamen gerade einmal in den Erdorbit mit Apollo 11!

    Entsprechend der Raketengrundgleichung
    vB= ve * ln [(Ml+ MTr): Ml] (1)

    könnte man mit den drei Stufen nach einer Modifikation der Formel (1) theoretisch eine maximale Bahn- und Brennschlussgeschwindigkeit von
    vB=2,6 km/s*ln (2940:654) + 4,2 km/s* [ln(654:164) + ln (164:45)] ≈
    2,6 km/s*1,5 + 4,2*km/s (1,38 +1,29) = 3,9 km/s+4,2 km/s*2,67 =
    3,9 km/s+ 11,2 km/s = 15,1 km/s (2)

    ohne Berücksichtigung der Gravitation und des Luftwiderstandes erzielen. Nach NASA – Angaben betrug die Brennschlussgeschwindigkeit der 1. Stufe der Saturnrakete t1= 161 s und die der 2. Stufe t2=390 (siehe auch Leitenberg, 2014 und im Internet zu Apollo 11, 2014). Damit erfuhr die Saturnrakete bei einer durchschnittlichen, integralen Gravitationsbeschleunigung von g= 9,5 m/s² durch die Gravitation bis zu einer Orbithöhe von ca. 200 km eine Geschwindigkeitsreduktion von

    ∆v= g*(t1+t2) = 9,5 m/s²* 551 s= 5234,5 m/s= 5,2 km/s. (3)

    Und für den Luftwiderstand

    Fw= 0,5 * ς *v²*A*cw (4)

    der 1. Stufe, die bis in eine Höhe von 44 km gelangte, resultiert nach Integration der Formel von (4)
    v
    Fw=0,5* ς *A∫ v² = 0,5 ς *A*v³*cw:3 (5)
    0
    und Division durch v und die Hälfte der Startmasse Mo=2940 t plus der verbleibenden Masse ML1= 644 t der ersten Stufe eine negative Beschleunigung a bei einem Durchmesser von d=10,1 m mit einer Querschnittsfläche von A= 80 m² und einer durchschnittlichen Luftdichte von ςm= 0,27 kg/m³ bei einer Brennschlussgeschwindigkeit von vB= 3900 m/s und einem Luftwiderstandsbeiwert von cw=0,4 allgemein eine Geschwindigkeitsreduktion von

    Δv=a *t1 = [(0,5*ςm*v²*A*cw): (Mo+ML1*6)]*t1=

    [(0,5*0,27*3900²*80*0,4): (1.792.000*6)] m/s²*161 s ≈ 1215 m/s =1,2 km/s (6)

    resultiert. Damit ergäbe sich eine Gesamtbilanz von

    vB = 15,1 km/s – 5,2 km/s – 1,2 km/s = 8,7 km/s, (7)

    womit Apollo 11 bis N gerade einmal in den Erdorbit gelangen konnte und niemals zum Mond!

    Siegfried Marquardt , Königs Wusterhausen

  8. Rainer Kresken Says:

    Schauen Sie nur wie einfach und überzeugend dies geht“

    Einfach – ja, überzeugend- überhaupt nicht.

    „Mit den eigenen Parametern der NASA kann Apollo 11 bis N widerlegt werden“

    Allerdings haben sie ja noch nie gezeigt, dass die Zahlenwerte, die sie in die falschen Formeln einsetzen, tatsächlich von der NASA stammen. Legen sie endlich NASA-Links und NASA-Referenzen vor, die ihre windige Behauptung belegen!
    Ich hätte dann auch noch gerne eine Referenz fuer den mittleren Cw-Wert 0.4 . Haben sie den in einer lauen Sommernacht ausgewürfelt oder gibt es da eine Quelle?
    Dieser Wert verändert sich stark mit der Machzahl. Die Nasa hat fuer den positiven Nachweis aufwendige Windkanalversuche gebraucht, aber sie behaupten ja (ohne Beleg), dass sie Beweise hätten. Dann beweisen sie mal schön, dass der Cw von 0.4 und die durchschnittlichen Luftdichte von ςm= 0,27 kg/m³ die richtigen Werte sind. Sie verstehen ja evtl, daß ihr „Beweis“ sonst für die Tonne ist.

    Bis zur Vorlage ist wie immer davon auszugehen, dass sie einfach nur den Mund zu voll genommen haben!

  9. Siegfried Marquardt Says:

    Sehr geehrter Herr Kreske, hier haben Sie die mathematischen Grundlagen zur Berechnung der mittleren Luftdichte bis zu einer Höhe von 44 km:

    11.3. Die Berechnung der mittleren Luftdichte ςm

    Zur Berechnung der reduzierten Geschwindigkeit durch den Luft-widerstand der ersten Stufe der Saturn-V-Rakete bis in eine Höhe von 44 km der Atmosphäre, muss die mittlere Luftdichte ςm bestimmt werden. Der prinzipielle Verlauf der Funktion kann der Abbildung 14 entnommen werden (siehe Abb. 14).

    Abb. 14: Abhängigkeit der Luftdichte von der Höhe H in der Erdatmosphäre.

    Hierzu wurde die Tabelle der Normalatmosphäre von Wolff (1966) herangezogen, um zunächst einmal mit zwei Werten die empirische Funktion zu berechnen, da die von Wolff (1966) reflektierte theoretische Funktion nicht korrekt ist und auch für konkrete Berechnungen nicht genutzt werden konnte. Die allgemeine Funktion lautet nach Logik der Dinge wie folgt:

    ς = a*ς0 e-bH. (150)

    Es wurden die beiden Werte in einer Höhe von 10 km mit der Luftdichte von ca. 0,4 kg/m³ und in der Höhe von 20 km mit der Luftdichte von ca. 0,09 kg/m³ ausgewählt, um die Funktion zu determinieren. Nach Auflösung der aus der Funktion (150) resultierenden Logarithmus-gleichung

    b= (ln 0,4 – ln 0,09) : 10.000 (151)
    ergib sich für den Exponenten b ca.

    b = 0,00015. (152)

    Und für den Koeffizienten a konnte damit ein Wert für die Höhe von 10000 m von

    a = 0,4* e-1,5: 1,2 ≈ 1,5 (153)

    ermittelt werden. Damit lautet die spezifizierte empirische Funktion mit dem Wert der Dichte ς0 = 1,2 kg/m³ in einer Höhe H

    ς = 1,8* e-0,00015* H. (154)

    Die Überprüfung von zwei weiteren Werten der Tabelle ergab, dass die Funktion voll mit den empirischen Werten der Tabelle der Normalatmosphäre übereinstimmt. Um nun die durchschnittliche Dichte ςm zu bestimmen, muss zunächst einmal die Funktion (154) in den Grenzen von 0 bis H integriert werden. Es gilt also ganz allgemein:

    H
    ς = ∫ 1,8* e-0,00015* H. (155)
    0

    Daraus folgt

    ς = -1,8*e-0,00015 H:: 0,00015. (156)

    Die Fläche beträgt damit in den Grenzen von h=0 m bis H= 44.000 m

    44.000
    ς = -1,8*e-0,00015 H: 0,00015│. (157)
    0

    Daraus resultiert eine Fläche von

    ς = (-1,8*e-6,6:: 0,00015) – (-1,8*e0:0,00015)

    = (-16,25) + 12000 ≈ 12.000. (158)

    Mit der Division durch 44.000 m ergibt sich somit eine mittlere Luftdichte ςm bis in einer Höhe von 44 km zu

    ςm =12.000: 44.000 ≈ 0,27 kg/m³. (159)

    Übrigens wurde in einem ersten Schritt zur Abschätzung der mittleren Luftdichte mit sechs Werten der Tabelle der Normalatmosphäre der Mittelwert bestimmt, der mit der errechneten Größe von (159) nahezu korrespondiert (ςm =0,324 kg/m³). Dies ist auch nicht verwunderlich, da der zweite Term von (158) gemeinsam mit (159) sich indirekt proportional verhält.

    Zum cw-Wert werde ich Ihnen demnächst die entsprechenden Ausführungen tätigen. Nur soviel: dieser Wert wird immer empirisch im Windkanal bestimmt und liegt zwischen 0,2 und 0,6 bei Raketen und Geschossen! Sie führen aber einfach Scheingefechte, wie immer, weil nicht der Luftwiderstand zu einer gravierenden Geschwindigkeitsreduktion mit beiträgt, sondern die Schwerkraft mit 5,2 km/s. Anderseits haben Sie einen winzig kleinen Fehler übersehen (sowas baut man immer ein zur Absicherung, weil in Deutschland mehr kopiert, als studiert wird!), womit ich messerscharf schlussfolgern kann, dass Sie ein „blutiger“ Laie in Fragen der Physik und Raketentechnologie sind. Mit Ihren Argumenten können Sie vielleicht irgendwelche Amateure beeindrucken, aber keinen Physiker und Mathematiker!

    Siegfried Marquardt , Königs Wusterhausen

    • Rainer Kresken Says:

      Diese Rechnung ist irrelevant.

      Sie nehmen wieder einen senkrechten Flug nach oben an, und das ist ja bekanntlich unzulässig, denn die Flugbahn wurde ja optimiert und kurz nach dem Start zum Horizont geneigt. Sie muessen den Luftwiderstand entlang der Flugbahn mit der aktuellen Luftdichte und dem aktuelle cw-wert in Abhaengigkeit von der Machzahl aufintegrieren und koennen dann daraus korrekte Mittelwerte für die betreffenden Größen berechnen.

  10. Rainer Kresken Says:

    > ∆v= g*(t1+t2) = 9,5 m/s²* 551 s= 5234,5 m/s= 5,2 km/s. (3)

    Grottenfalsch.

    Mit dieser Formel nehmen sie ja an, dass die Rakete 551 genau nach oben geflogen sei. Das war natürlich NICHT der Fall, denn schon nach wenigen Sekunden wurde die Flugbahn nach und nach zum Horizont geneigt. Das müssen sie berücksichtigen, denn Schub und Gravitationsbeschleunigung sind ja vektorielle Größen.
    Da sie anscheinend keinen Zugang zu Fachbuechern haben, empfehle ich die Wikipedia-Seite zum gravity drag zum Schliessen ihrer schlimmsten Wissenslücken.
    https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_drag

    Mit der Reduktion der Erdbeschleunigung auf den beliebig ausgewürfelten Wert von 9.5 m/s/s kommen sie natürlichnicht davon, denn am Ende der 551s war die Projetion der Erdbeschleunigung auf die Flugbahn fast Null.

    Neu rechnen!

  11. Siegfried Marquardt Says:

    Das Mondlandemodul LM konnte niemals an Bord der Saturnrakete gewesen sein!

    Die NASA gibt für die J-2-Triebwerke der zweiten und dritten Stufe der Saturn-V-Rakete eine effektive Ausströmgeschwindigkeit von ve=4200 m/s an. Diese hohe Ausströmge-schwindigkeit von 4200 m/s ist mehr als anzuzweifeln, weil zur damaligen Zeit nur 7 Zehntel der maximalen Ausströmgeschwindigkeit die effektive Ausströmgeschwindigkeit betragen konnte. Es gilt also

    ve=0,7 vmax. (1)

    Da die maximale und theoretische Ausströmgeschwindigkeit bei der Treibstoffkombination flüssiger Wasserstoff und flüssiger Sauerstoff bei 5090 m/s liegt, konnte bei einem Triebwerksinnendruck von po=50 bar bzw. 50 kp/cm² der J-2-Triebwerke und dem Gammawert von λ= 1,25 (eine charakteristische Größe bei definierten Treibstoffkombinationen) die effektive Ausströmgeschwindigkeit bei höchstens

    Ve=0,7*5090= 3563 m/s (2)

    liegen. Damit ergibt sich eine Bahn- und Brennschlussgeschwindigkeit von höchstens

    vB=2,6 km/s*ln (2940:654) + 3,56 km/s* [ln(654:164) + ln (164:45)] ≈
    2,6 km/s*1,5 + 3,56 km/s *(1,38 +1,29) = 3,9 km/s + 3,56 km/s*2,67 =
    3,9 km/s + 9,5 km/s = 13,4 km/s. (3)

    Damit konnte die Astronauten nicht einmal in den Erdorbit gelangen, denn nach Abzug des Betrages der Reduktion durch die Erdbeschleunigung mit 6,8 km/s und durch den Luftwiderstand mit 0,6 km/s, zuzüglich des Betrages von 0,46 km/s für die Erdrotation ergibt sich eine Bilanz zu

    vB= 13,4 km/s+ 0,46 km/s – 6,8 km/s -0,6 km/s =6,46 km/s. (4)

    Dies lässt nur einen Schluss zu: Die Nutzlast von Apollo 11bis N musste bedeutend geringer als 45 t gewesen sein! Nimmt man einmal an, dass die Nutzlast 15 t geringer war, so ergibt sich folgende Gleichung zur Brennschluss- bzw. Bahngeschwindigkeit

    vB=2,6 km/s*ln (2925:639) + 3,56 km/s* [ln(639:149) + ln (149:30)] ≈
    2,6 km/s*1,5 + 3,56 km/s *(1,45 +1,6) = 3,9 km/s + 3,56 km/s*3,05 =
    3,9 km/s + 10,86 km/s = 14,76 km/s ≈ 14,8 km/s. (5)

    Die Differenz von (3) und (5) beträgt somit 1,4 km/s. Dieser Betrag reicht aus, um die erste Kosmische Geschwindigkeit von 7,9 km/s zu erreichen, denn 6,46 km/s + 1,4 km/s ≈ 7,9 km/s. Damit dürfte klar sein, dass Apollo11 bis N niemals mit dem Lunamodul in den Orbit starten konnte! Allerwahrscheinlichkeit nach, sollte bei den Apollomissionen nur das Kommando-Service-Modul CSM im Erdorbit getestete werden.

    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

  12. Siegfried Marquardt Says:

    Sehr geehrter Herr Kresken,

    Sie beherrschen nicht einmal die primitive Vektorrechnung . Danach müsste sich nach Ihren Aussagen die physikalische Situation beim Start bis in den Orbit für Apollo 11 bis N noch verschlimmert haben! Denn: Die Resultierde ist gleich gr²=gv²+gh² . In Physik und Mathe in der 9. Klasse wohl nicht aufgepasst!

    Mit freundlichen Grüßen Herr Th.Lim.

    Ihr S.M.

    • Rainer Kresken Says:

      Schade! Trotz der eigentlich recht guten Erklärung auf https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_drag
      haben sie das Problem nicht verstanden! Da kann ich dann auch nicht weiterhelfen!
      Trotzdem sollte es selbst ihnen einleuchten, dass der senkrechte Flug nach oben, den ausdrücklich und fälschlicherweise in

      > ∆v= g*(t1+t2) = 9,5 m/s²* 551 s= 5234,5 m/s= 5,2 km/s. (3)

      der schlechteste anzunehhmende Fall ist.

      Oder?

  13. Rainer Kresken Says:

    >Damit konnte die Astronauten nicht einmal in den Erdorbit >gelangen, denn nach Abzug des Betrages der Reduktion durch >die Erdbeschleunigung mit 6,8 km/s und durch den Luftwiderstand >mit 0,6 km/s

    na ja, mit Unsinnswerterten kommt am Ende halt Unsinn raus.
    Das werden selbst sie verstehen!

  14. Rainer Kresken Says:

    Trotz vollmundiger Ankündigungen haben sie immer noch keine NASA-Referenzen für die Zahlenwerte angegeben!

  15. Siegfried Marquardt Says:

    Sehr geehrter Herr Kresken,

    die Eckdaten stammen von der NASA und von dem Raumflugexperten Leitenberger im Internet. Trotzdem recht schönen Dank für Ihren Hinweis. Ihr Hinweis insperierte mich zu weiteren Berechnungen. Die Thematik ist wirklich theoretisch nicht ganz einfach! Hier die Ergebnisse mit Ausführungen zur Differenzialrechnung: Apollo 11 bis N konnte wirklich nicht in den Erdorbit mit der Nutzlast von 45 t gelangen!

    Die optimale Flugbahn zur Einmündung in den Erdorbit der Saturnrakete

    Es dürfte klar sein, dass ein Senkrechtstart für die Saturnrakete suboptimal ist, weil der Geschwindigkeitsverlust durch die Erdgravitation maximal ist. Denn es gilt

    ∆vg= t∑ *g*, (1)

    Wobei für t∑ = 720 s und g*= 9,5 m/s² gilt. Anderseits muss die Einmündung in den Erdorbit über eine Kurve mit einem Winke α erfolgen. Die Frage lautet nun, wie diese Flugbahn konkret aussehen müsste bzw. zu charakterisieren wäre. Die Startphase kann sicherlich trivialerweise nur vertikal erfolgen, insbesondere unter dem Aspekt des Luftwiderstandes. Bis zu einer Höhe von 45 km muss daher die Startphase quasi mit einer minimalen Abweichung von der Vertikalen senkrecht erfolgen, weil sich sonst anderseits der Luftwiderstand gravierend erhöhen würde. Ab dieser Grenze, wo der Luftwiderstand kaum noch eine praktische Rolle spielt und eine Bedeutung hat, muss dann der Winkel für den Einschuss in den Erdorbit allmählich gewählt werden. Dieser Winkel kann mit der Gleichung

    ∆vg= sin α*cos α *g*s: v, (2)

    durch Differenzieren abgeleitet werden. Es gilt nach (2), wobei g*s.v = k

    ∆vg`= (sin α*cos α *k)`= k *[cos α*cos α + sin α* (-sin α)]= k* (cos² α- sin² α). (3)

    Damit kann formuliert werden

    0= k* (cos² α- sin² α). (4)

    Nach Umformung der Gleichung (4) ergibt sich

    sin² α = cos² α. (5)

    Damit ist

    sin α= cos α (6)

    Der Einschusswinkel in den Erdorbit muss ab einer Flughöhe von 45 000 km also optimaler Weise 45o betragen. Der von Sinus und Kosinus von 45o entspricht dem Wert von 0,707.
    Damit kann die Geschwindigkeitsreduktion durch die Erdgravitation exakt wie folgt berechnet werden:

    ∆vg = t1*g*+ 0,707* g*(t2+t3 ) = g*[t1+0,707 (t2+t3)] = 9,5 m/s²*[161+0,707*(559) =
    5284 m/s≈ 5,3 km/s. (7)

    Damit ergibt sich für die Startposition von Apollo 11 in Florida eine Gesamtbilanz von

    13,4 km/s + 0,3 km/s – 5,3 km/s- 0,63 km/s =7,77 km/s. (8)

    Mit dieser Geschwindigkeit von 7,77 km/s konnte Apollo 11 bis N niemals den Erdorbit erreichen!

    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

  16. Siegfried Marquardt Says:

    Die Saturnrakete kam nicht einmal in den Erdorbit!

    Das Mondlandemodul LM konnte niemals an Bord der Saturnrakete gewesen sein!

    Die NASA gibt für die J-2-Triebwerke der zweiten und dritten Stufe der Saturn-V-Rakete eine effektive Ausströmgeschwindigkeit von ve=4200 m/s an. Diese hohe Ausströmge-schwindigkeit von 4200 m/s ist mehr als anzuzweifeln, weil zur damaligen Zeit nur 7 Zehntel der maximalen Ausströmgeschwindigkeit die effektive Ausströmgeschwindigkeit betragen konnte. Es gilt also

    ve=0,7 vmax. (1)

    Da die maximale und theoretische Ausströmgeschwindigkeit bei der Treibstoffkombination flüssiger Wasserstoff und flüssiger Sauerstoff bei 5090 m/s liegt, konnte bei einem Triebwerksinnendruck von po=50 bar bzw. 50 kp/cm² der J-2-Triebwerke und dem Gammawert von λ= 1,25 (eine charakteristische Größe bei definierten Treibstoffkombinationen) die effektive Ausströmgeschwindigkeit bei höchstens

    Ve=0,7*5090= 3563 m/s (2)

    liegen. Damit ergibt sich eine Bahn- und Brennschlussgeschwindigkeit von höchstens
    vB=2,6 km/s*ln (2940:654) + 3,56 km/s* [ln(654:164) + ln (164:45)] ≈
    2,6 km/s*1,5 + 3,56 km/s *(1,38 +1,29) = 3,9 km/s + 3,56 km/s*2,67 =
    3,9 km/s + 9,5 km/s = 13,4 km/s. (3)

    Zu diesem Betrag muss durch die Erdrotation bedingt bei einem Start in die West-Ost-Richtung

    ∆vW-O= 0,464 km/s * cos δ (4)

    addiert werden. Für die Startposition in Cap Canaveral/ Florida USA der Saturnrakete ergibt sich bei einem Breitengrad von 28,3o eine Geschwindigkeitszuwachs von

    ∆vW-O= 0,464 km/s * cos 28,3o= 0,464 km/s * 0,88 = 0,41 km/s (5)

    Die optimale Flugbahn zur Einmündung in den Erdorbit der Saturnrakete

    Es dürfte klar sein, dass ein totaler Senkrechtstart für die Saturnrakete suboptimal ist, weil der Geschwindigkeitsverlust durch die Erdgravitation maximal ist. Denn es gilt

    ∆vg= t∑ *g*, (6)

    Wobei für t∑ = 720 s und g*= 9,5 m/s² gilt. Anderseits muss die Einmündung in den Erdorbit über eine Kurve mit einem Winke α erfolgen. Die Frage lautet nun, wie diese Flugbahn konkret aussehen müsste bzw. zu charakterisieren wäre. Die Startphase kann sicherlich trivialerweise nur vertikal erfolgen, insbesondere unter dem Aspekt des Luftwiderstandes. Bis zu einer Höhe von 44 km muss daher die Startphase quasi mit einer minimalen Abweichung von der Vertikalen senkrecht erfolgen, weil sich sonst anderseits der Luftwiderstand gravierend erhöhen würde. Ab dieser Grenze, wo der Luftwiderstand kaum noch eine praktische Rolle spielt und eine Bedeutung hat, muss dann der Winkel für den Einschuss in den Erdorbit allmählich gewählt werden. Dieser Winkel kann mit der Gleichung

    ∆vg= sin α*cos α *g*s: v, (7)

    durch Differenzieren abgeleitet werden. Es gilt nach (2), wobei g*s.v = k

    ∆vg`= (sin α*cos α*k) d α = k *[cos α*cos α + sin α* (-sin α)]= k* (cos² α- sin² α). (8)

    Damit kann formuliert werden

    0= k* (cos² α- sin² α). (9)

    Nach Umformung der Gleichung (9) ergibt sich

    sin² α = cos² α. (10)

    Damit ist

    sin α= cos α. (11)

    Der Einschusswinkel in den Erdorbit muss ab einer Flughöhe von 44 km also optimaler Weise 45o betragen. Der Sinus und Kosinus von 45o entspricht dem Wert von 0,707.
    Damit kann die Geschwindigkeitsreduktion durch die Erdgravitation exakt wie folgt berechnet werden:

    ∆vg = t1*g*+ 0,707* g*(t2+t3 ) = g*[t1+0,707 (t2+t3)] = 9,5 m/s²*[161+0,707*(559) =

    5284 m/s ≈ 5,3 km/s. (12)

    Und für den Luftwiderstand

    Fw= 0,5 * ς *v²*A*cw (13)

    der 1. Stufe, die bis in eine Höhe von 44 km gelangte, resultiert nach Integration der Formel von (4)
    v
    Fw=0,5* ς *A∫ v² = 0,5 ς *A*v³*cw:3 (14)
    0
    und Division durch v und die Hälfte der Startmasse Mo=2940 t plus der verbleibenden Masse ML1= 644 t der ersten Stufe eine negative Beschleunigung a bei einem Durchmesser von d = 10,1 m mit einer Querschnittsfläche von A= 80 m² und einer integralen respektive durchschnittlichen Luftdichte von ςm= 0,27 kg/m³ bei einem Luftwiderstandsbeiwert von cw= 0,4 und einer Brennschlussgeschwindigkeit von

    vB= 3900 m/s – (9,81*161 m/s:2) ≈ 3110 m/s (15)

    allgemein eine Geschwindigkeitsreduktion von

    Δv=a *t1 = [(0,5*ςm*v²*A*cw): (Mo+ML1)*6)]*t1=
    [(0,5*0,27*3110²*80*0,4): (1.792.000*6)] m/s²*161 s ≈ 626 m/s ≈ 0,63 km/s (16)

    resultiert.

    Damit ergibt sich eine Gesamtbilanz der Saturnrakete von

    vo=13,4 km/s + 0,41 km/s – 5,3 km/s – 0,63 km/s = 7,88 km/s (17)

    Mit dieser Geschwindigkeit konnte die Saturnrakete niemals in den Erdorbit eingemündet sein, weil dazu eine Geschwindigkeit von mindestens 7,9 km/s erforderlich (gewesen) wäre. Dies lässt nur einen Schluss zu: Die Nutzlast von Apollo 11bis N musste bedeutend geringer als 45 t gewesen sein! Nimmt man einmal an, dass die Nutzlast 15 t geringer war, so ergibt sich folgende Gleichung zur Brennschluss- bzw. Bahngeschwindigkeit
    vB=2,6 km/s*ln (2925:639) + 3,56 km/s* [ln(639:149) + ln (149:30)] ≈
    2,6 km/s*1,5 + 3,56 km/s *(1,45 +1,6) = 3,9 km/s + 3,56 km/s*3,05 =
    3,9 km/s + 10,86 km/s = 14,76 km/s ≈ 14,8 km/s. (18)

    Die Differenz von (3) und (18) beträgt somit 1,4 km/s. Dieser Betrag reicht vollkommen dazu aus, um die erste Kosmische Geschwindigkeit von 7,9 km/s zu erreichen! Damit dürfte klar sein, dass Apollo11 bis N niemals mit dem Lunamodul in den Orbit starten konnte! Allerwahrscheinlichkeit nach, sollte bei den Apollomissionen nur das Kommando-Service-Modul CSM im Erdorbit getestete werden.

    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

    • Rainer Kresken Says:

      Schwerer Fehler:
      > vB=2,6 km/s*ln (2940:654) + 3,56 km/s* [ln(654:164) +
      > ln (164:45)]

      Der spezifische Impuls des J2-Triebwerks ist 424 s.

      Quelle:
      http://history.msfc.nasa.gov/saturn_apollo/documents/J-2_Engine.pdf

      Daraus ergibt sich durch Multiplikation mit g (siehe Definition) eine Austrittsgeschwindigkeit von 4,160 km/s statt 3,560 km/s.

      Rechnen sie diesen Teil nochmal neu!

      noch ein schwerer Fehler:
      > Der Einschusswinkel in den Erdorbit muss ab einer Flughöhe von
      > 44 km also optimaler Weise 45o betragen. Der Sinus und
      > Kosinus von 45o entspricht dem Wert von 0,707.

      Diese primitive Vereinfachung mag ihren Rechenfähigkeiten entgegen kommen, hat aber nix mit der Realtität zu tun.
      Schon 12s nach dem Start neigte sich die Bahn der Saturn V zur Seite. Von da ab setzen sie den gravity drag zu gross an. Auch schneidet die Aufstiegsbahn nicht die Kreisbahn nicht in einem Winkel größer als 45 Grad, wie sie annehmen, sonder tangiert sie. Da ist der gravity etwa 0. Auch schätzen sie das viel zu hoch anb!

      Rechnen sie diesen Teil nochmal neu!

  17. Rainer Kresken Says:

    So, sie haben jetzt bewiesen, dass eine Rakete mit von ihnen frei erfunden Leistungsdaten auf einer Aufstiegsbahn, die es nie gegeben hat, nicht hätte zum Momd fliegen können.

    Ja und?

  18. Siegfried Marquardt Says:

    Sehr geehrter Herr Kresken,

    1. Zum spezifischen Impuls Isp:

    Wir befinden uns bei Apollo11 im Jahre 1969 und nicht im Jahre 2016. Immer schön bei der historischen Wahrheit bei der technischen und technologischen Entwicklung bleiben! Nix mit einem spezifischen Impuls von Isp=423 s und damit einer ve=Isp*g= 423s*9,81m/s²≈ 4150 m/s bei der zweiten und dritten Stufe (jeweils J-2-Triebwerke). Nach Wolff (Raketen und Raketenballistik, Deutscher Militärverlag, Berlin, 1966 – der die Raketen für die Sowjetunion gebaut hatte) hatten Fluor –Sauerstoffantriebe einen spezifischen Impuls von Isp= 357 s (bei Wolff, Tabelle 3.7, Seite 85) bei einer vmax = 5320 m/s (Wolff, Tabelle 3.2 Seite 64) in den sechziger Jahren. Da Wasserstoff-Sauerstoffantriebe eine vmax von 5090 m/s damals hatten, musste der spezifische Impuls viel geringer gewesen sein. Bildet man eine Proportion, dann kommt man auf 357 s*5090:5320 = 340s, also ve=340*9,81m/s= 3335 m/s. Nimmt man das Mittel des spezifischen Impulses von Wasserstoff (362 s–Tabelle 3.9, Seite 110) und Sauerstoff (296 s – Tabelle 3.8, Seite 107) dann kommt man auf 329 s, also auf einer ve von 329*9,81m/s= 3227 m/s. Der Abb.9, Seite 66 bei Wolff kann entlehnt werden, dass zwischen der ve/vmax bei einem Druckverhältnis von 1:50 und einem Adiabatenexponeten von 1,25 (charakteristisch für die J-2Triebwerke) 0,75 beträgt. Damit kann maximal ve=3800 m/s betragen! Meine Rekonstruktion des J-2-Triebwerkes ergab eine ve von maximal 3600 m/s!
    Der theoretische Zusammenhang von effektiver Ausströmgeschwindigkeit ve und theoretisch erreichbarer Ausströmgeschwindigkeit vmax lautet:

    ve = vmax *√ 1- (pe:po) (γ-1):γ. (1)

    Da pe/po minimal nur 1: 50 betragen kann (siehe Abbildung 9 auf Seite 79) und der Adiabatenexponent bei ca. 1,25 liegt, kann die maximal erreichbare effektive Ausströmgeschwindigkeit lediglich

    ve=vmax*√1-(1:50) (1,25-1):1,25=vmax*√0,54 ≈ vmax*0,74. (2)

    betragen. Mit der Treibstoffkombination H2+O2 erzielt man daher maximal nur eine effektive Ausströmgeschwindigkeit von

    ve =0,74* 5090 m/s= 3777 m/s . (3)

    Laut Wolff (1966) konnten in den sechziger Jahren allerdings aufgrund von technischen und technologischen Restriktionen lediglich effektive Ausströmgeschwindigkeiten von 2600 m/s erzielt werden. Dies betont der Autor der sowjetischen Raketen an 5 Stellen in seinem Buch!

    2. Zur optimalen Einschussbahn

    Hier empfehle ich Ihnen das Werk zur Raketentechnik von Wolff zu studieren! Er berechnet in seinem Werk die optimalen Bahnen. Hoffentlich haben Sie ein wenig Ahnung von Differenzialgleichungen. Die Ausführungen von Wolff sind nämlich recht anspruchsvoll. Nur so viel: Es gibt ein Maximum von g=9,5 m/s² bei einem Minimum von s=200 km und ein Minimum von g=0 und ein Maximum von s=6573 km. Der gesunde Menschenverstand sagt bereits, dass hier ein Optimierungsproblem vorliegt. Und dieses Optimierungsproblem kann nur durch differenzieren bzw. durch eine Differenzialgleichung gelöst werden. Und nichts anderes besagen meine Ausführungen. Denn es gibt einem optimalen Einschusswinkel, den ich grob berechnet habe. Genau genommen müsste mein die gesamte Einschussflugbahn integrieren, um dann die verschiedenen Winkel in den einzelnen Phasen zu bestimmen! Diesen Aufwand wollte ich aber nicht betreiben. Sicherlich ist es so, dass in den einzelnen Phasen der Flugbahn diverse Winkel optimal sind!

    3. Zum Widerstandsbeiwert cw

    Dieser wird experimentell im Windkanal an Modellen bestimmt. Es gibt aber auch Grafiken, wo man diesen Wert in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit ablesen kann. In der Regel nimmt man den Wert cw=0,4 (siehe auch Wulff, 1966). Man kann diesen Wert aber auch durch die Gleichung

    Cw=5*(d:l)²*π²

    grob berechnen, wobei d der Durchmesser der Rakete und l die Länge darstellt!

    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

  19. Siegfried Marquardt Says:

    Die Mondlandefähre wäre mit 270 m/s= 972 km/h auf dem Mond aufgeknallt und zerschellt!

    1. Der Schub der absteigenden Stufe der Landefähre betrug Sab = 44,4 kN = 4.526 kp.
    ● ●
    2. Daraus resultiert ein Massendurchsatz m der absteigenden Stufe von m= S: Isp= 4.526 kp: 270 kps/kg ≈ 16,762 kg/s ≈ 16,8 kg/s.

    3. Brennschlussgeschwindigkeit der absteigenden Stufe errechnet sich zu
    tB= MTr:m = 8200 kg:16,8 kg/s= 488 s.
    Aus dem Produkt von Brennschlusszeit tB und der Beschleunigung a lässt sich die maximale Geschwindigkeit vB errechnen Für die absteigende Stufe gilt
    vB= tb*-a= 488 s* 44.400 N: 11.000 kg = 488s* 4 m/s² ≈ -2000 m/s.
    Damit wäre die absteigende Stufe mit mindestens 270 m/s auf dem Mond aufgeschlagen und zerschellt. Denn es gilt: 570 m/s +1700 m/s – 2000 m/s = 270 m/s.
    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

  20. Rainer Kresken Says:

    > In der Regel nimmt man den Wert cw=0,4

    das mag schon sein, aber für ihren Beweis werden sie schon zeigen müssen, daß er dieser Wert den Luftwiderstand zusammen mit dem korrekten Wert der jeweiligen Luftdichte und der Geschwindigkeit nicht zu hoch ansetzt! Wir freuen uns auf ihren Beweis!

  21. Rainer Kresken Says:

    >Immer schön bei der historischen Wahrheit bei der
    >technischen und technologischen Entwicklung bleiben!

    genau, und die steht hier drin:

    http://history.msfc.nasa.gov/saturn_apollo/documents/J-2_Engine.pdf

    Ihre Vergleiche zu Fluor–Sauerstoffantrieben ist irrelevant, denn das J-2 Triebwerk hat ja bekanntlich Wasserstoff-Sauerstoff.
    Sie behaupten ja ständig:
    > Mit den eigenen Parametern der NASA kann Apollo 11
    >bis N widerlegt werden.

    ohne jeweils NASA-Referenzen anzugeben. In Falle der Leistunsdaten des J-2-Triebwerkes widersprechen sie sogar ausdrücklich den NASA-Angaben, die im Gegensatz zu ihren Zahlen glaubwürdig sind, denn sie sind etwas GERINGER als vergleichbare aber modernere LOX-LH2 Triebwerke:
    J-2: 424s
    Shuttle Haupttriebwerk: 452.3 s
    Ariane Vulcain: 431 s

    Ihre Zahlenwerte geben ihr Wunschdenken wieder und widersprechen plausiblen Angaben der NASA. Sie geben keinerlei glaubwürdige Quellen für ihre Behauptungen an.

    >Die Mondlandefähre wäre mit 270 m/s= 972 km/h
    >auf dem Mond aufgeknallt und zerschellt!

    Ah, sie treiben wieder ein neues Schwein durchs Dorf. Das spricht für ihre Einsicht, dass die bisher vorgebrachten Geschichten am Ende sind

  22. Rainer Kresken Says:

    Aus dieser Auflistung geht hervor, dass Herrn Marquarts Fantasiewerte für die effektive Ausströmgeschwindigkeit des J-2-Triebwerks von 3563 m/s keinen Sinn macht.

    https://en.wikipedia.org/wiki/Cryogenic_rocket_engine

    ALLE dort aufgelisteteten LOX-LH2-Triebwerke haben einen spezifischen Impuls, der in der Gößenordnung des Wertes, 424s, den die NASA für das J-2 angibt, und der einer Austrittsgeschwindigkeit von 4,160 km/s entspricht.

  23. Siegfried Marquardt Says:

    Sehr geehrter Herr Kresken, mit https://en.wikipedia.org/wiki/Cryogenic_rocket_engine können Sie mich nicht überzeugen, weil einfach die Jahreszahlen zu den Entwicklungen der Raketentechnik fehlen! Einfach Polemik und Trickerei. Bitte die Daten zu Apollo 11 von 1969
    Mit freundlichen Grüßen

    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhauen

  24. Rainer Kresken Says:

    >Sehr geehrter Herr Kresken, mit
    >https://en.wikipedia.org/wiki/Cryogenic_rocket_engine
    >können Sie mich nicht überzeugen

    Warum sollte mich das intessieren?

    Was sie hier produzieren, gibt keinerlei Hoffnung, daß sie irgendwelche Erklärungen überhaupt verstehen. Deswegen ist es ist mir egal, ob ich sie überzeuge oder nicht. Ich kommentiere ihre Beiträge nur, um es anderen Leser leicht zu machen, ihre Fehlleistungen und vorsätzlichen Täuschungen als solche zu erkennen. Da ist dieser Link sicherlich nützlich.

  25. Siegfried Marquardt Says:

    Sehr geehrter Herr Limbach,

    die oberen Fotos sind eine Fälschung bzw. eklatante Manipulation! Schauen Sie sich die Originalfotos im Internet an!

    Ansonsten folgende fundamentale Erkenntnis:

    Die Astronauten von Apollo 11 bis N hätten eine schwere Strahlenkrankheit erleiden müssen!
    Übereinstimmend berichteten Medien im Zusammenhang mit dem jüngsten Weltraumprojekt der ESA und Roskosmos, wo eine Sonde auf dem Mars gelandet werden sollte, dass die kosmische Strahlung aus dem All Menschen innerhalb von 14 Tagen auf dem Mars töten würden! Damit beträgt die Dosisleistung der kosmischen Strahlung mindestens 0,03 Sievert/h! Die Astronauten von Apollo 11 bis N hätten damit innerhalb von rund acht Tagen eine Strahlendosis von rund 5,7 Sievert inkorporiert! [10 Sv :(8:14)≈5,7 Sv]. Damit hätten die Astronauten von Apollo 11 bis N eine schwere Strahlenkrankheit erleiden müssen, und hätten in wenigen Jahren sterben müssen.

  26. Siegfried Marquardt Says:

    Astronaut hat keine Ahnung zur Astrophysik!
    Am Sonntag, dem 23.10.2016 emittierte der Fernsehsender N24 in den Nachmittagsstunden eine Doku zur Geschichte der Raumfahrt. Dabei brachte ein ehemaliger Astronaut von Apollo 8 zum Ausdruck, dass die Kommandokapsel im Dezember 1968 in einer Höhe von 14 km über der Mondoberfläche mit einer Geschwindigkeit von über 8.000 km/h gerast sein soll. Dies ist schlichtweg physikalisch nicht möglich und somit falsch! In einer Höhe von 14 km über der Mondoberfläche kann die Orbitgeschwindigkeit vo nur Vo=√ (rm+ho)*gm≈ √1.700.000 m*1,61 m/s²≈ 1654 m/s≈ 1,7 km/s=1,7 km/s*3600= 6120 km/h (1)
    betragen und nicht über 8000 km/h!(rm=Mondradius=1688 km; ho=Höhe über der Mondoberfläche; gm=Gravitationsbeschleunigung des Mondes =1,61 m/s²). Ferner behauptete dieser Experte der Raumfahrt, dass mit dem Verlassen des Mondes Apollo 8 sofort wieder in den Bereich der Erdgravitation gelangte. Dies ist ebenfalls physikalischer Schwachsinn! Denn erst am Neutralpunkt in einer Entfernung von 39.000 km vom Mond gelangt ein Raumschiff wieder in den Bann der Erdgravitation! Zudem muss zuvor die Fluchtgeschwindigkeit von vf=1,41*vo≈ 1,41*1,7 km/s ≈ 2,4 km/s durch den Raumflugkörper zum Verlassen des Mondes forciert werden. Anscheinend hat dieser Astronaut nicht die geringste Ahnung Astrophysik. Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

  27. Siegfried Marquardt Says:

    Die Astronauten wären den Heldentot gestorben!

    Auf der Internetseite Onmedia.de konnte zur Strahlenbelastung in der Raumfahrt in Erfahrung gebracht werden, dass im inneren des van Allen-Gürtel (innerer Gürtel des Magnetfeldes der Erde) eine Strahlenbelastung von 0,2 Sv/h (1) vorherrschen würde. Im äußeren van Allen-Gürtel, weit von der Erde entfernt, würde sich dann die Dosisleistung auf 0,05 Sv/h (2) reduzieren. Dies ist absoluter physikalischer Blöd- und Schwachsinn! Physikalisch gesehen wäre korrekt, dass mit der Entfernung von der Erde eine Abnahme des Magnetfeldes zu konstatieren ist und somit die Strahlungsleistung (Dosisleistung) unbedingt zunehmen muss. Dies bedeutet faktisch, dass die Strahlenbelastung und somit die Dosisleistung im All außerhalb des van Allen-Gürtels bedeutend größer sein muss, wie 0,02 Sv/h! Damit muss messerscharf geschlussfolgert werden, dass die Astronauten von Apollo 11 bis N eine Strahlendosis von D=Dl*t (3) aufgenommen haben müssen. Die Astronauten von Apollo müssten somit eine Dosis von mindestens D= 0,02 Sv/h*290 h= 5,8 Sievert aufgenommen haben. Damit wären die Astronauten von Apollo 11 den Heldentot gestorben!
    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

  28. Siegfried Marquardt Says:

    Weitere Analyseergebnisse zum Apollo 13 – Film
    Hier weitere Analyseergebnisse zum Apollo 13-Film, der am 13.11.2016 vom TV- Sender RTL II ausgestrahlt wurde:
    1. Angeblich sollte in der Startphase aus der 2.Stufe der Saturnrakete eines der fünf J-2-Triebwerke ausgefallen sein. Damit hätte Apollo 13 niemals den Erdorbit, geschweige denn das All erreicht, weil sich die Brennschlussgeschwindigkeit um 0,6 km/s reduziert hätte! Denn: Entsprechend der Raketengrundgleichung
    vB= ve * ln (Ml+ MTr): Ml = ve * ln (Mo: Ml) (1)

    könnte man mit den drei Stufen nach einer Modifikation der Formel (1) theoretisch eine maximale Bahn- und Brennschlussgeschwindigkeit von
    vB=2,6 km/s*ln (2940:654) + 4,2 km/s* [ln(654:164) + ln (164:45)] ≈
    2,6 km/s*1,5 + 4,2*km/s (1,38 +1,29) = 3,9 km/s+4,2 km/s*2,67 =
    3,9 km/s+ 11,2 km/s = 15,1 km/s (2)

    ohne Berücksichtigung der Gravitation und des Luftwiderstandes erzielen. Anderseits muss die effektive Ausströmgeschwindigkeit der 2. und 3. Stufe von 4200 m/s mehr als angezweifelt werden, da die theoretisch maximale Ausströmgeschwindigkeit bei der Treibstoffkombination Wasserstoff und Sauerstoff der J-2-Triebwerke bei 5090 m/s liegt und bei einem Brennkammerdruck von 50 bar und einen Adiabatenexponenten von λ=0,1,25 lediglich ve=0,7 *vmax in den sechziger Jahre erreicht werden konnten (Paramater laut der NASA und Leitenberg, 2014). Damit hätte man höchstens eine ve von
    ve=0,7* 5090 m/s = 3563 m/s ≈ 3,6 km/s (3)
    erzielen können. Die Brennschlussgeschwindigkeit hätte sich somit zunächst einmal insgesamt (nach 2) auf
    vB=2,6 km/s*ln (2940:654) + 3,6 km/s* [ln(654:164) + ln (164:45)] ≈
    2,6 km/s*1,5 + 3,6*km/s (1,38 +1,29) = 3,9 km/s + 3,6 km/s*2,67 =

    3,9 km/s+ 9,6 km/s = 13,5 km/s (4)
    reduziert. Fällt nun eines der fünf J-2-Triebwerke aus, die jeweils ca. 100 Tonnen Treibstoff verbrannten, dann ergibt sich folgende Bilanz der Brennschlussgeschwindigkeit
    vB=2,6 km/s*ln (2940:654) + 3,6 km/s* [ln [(656-100):164] + ln (164:45)] ≈
    2,6 km/s*1,5 + 3,6*km/s (1,22 +1,29) = 3,9 km/s+ 3,6 km/s*2,51 = 3,9 km/s + 9,0 km/s=
    12,9 km/s. (5)

    Es tritt damit eine Reduktion der Brennschlussgeschwindigkeit von immerhin 0,6 km/s auf. Und diese 0,6 km/s sind entscheidend für den Eintritt in den Erdorbit!
    2. Die Startphase von Apollo 13 soll 12 Minuten und 20 Sekunden (entspricht 740 s) entsprechend dem Filmszenario gewährt haben. Nach NASA-Angaben und Leitenberg (2014) betrug die Startphase insgesamt aber nur 710 s (1. Stufe 120 s+ 2.Stufe 390 s+ 3.Stufe 200 s = 710 s) Die Differenz beträgt somit 30 s.
    3. Wie auf einer Tafel zu erkennen war, flog Apollo 13 in einer Achter-Schleife zum Mond und wieder zurück zur Erde. Dies hätte ca. eine 1,4 Mal höhere Treibstoffmenge bzw. eine entsprechend höhere Geschwindigkeit erforderlich gemacht!
    4. Kurz vor der Re-Entry-Phase soll der Hitzeschild von Apollo 13 umgedreht worden sein. Wie sollte denn dies geschehen? Denn: Der Hitzeschild befindet sich vor dem Kommando-Modul.
    5. In der Re-Entry-Phase rasten die Astronauten mit 11,2 km/s in die Atmosphäre der Erde. Es hätte die Geschwindigkeit von 11, 2 km/s auf faktisch null km/s abgebremst werden müssen. Damit hätte nach Umformung der Gleichung
    Ekin=Eth= 0,5 m*v²= T*m*R*λ (6)
    eine Temperatur von
    T= 0,5 v²: (R* λ)= 0,5*1,214 *10hoch 8 K: (400* 1,4) ≈ 1,1 *10hoch5 = 110.000 K (7)
    an der Nase des Kommandomoduls generiert werden müssen. Nach Wolff (1967) reduziert sich die Temperatur auf ca. 45.000 K, weil ein Teil der Energie abgestrahlt wird. Mit anderen Worten: Apollo 13 wäre bei Entwicklung von 45.000 K wie eine Sternschnuppe nach (6) und (7) verglüht. Eine andere Alternative: Das CSM von Apollo 13 wäre mittels eines Raketentriebwerkes abgebremst worden. Dazu wäre eine Treibstoffmenge von
    MTr= [1- (1:e vb:ve)]*Mo= [1-(1: 2,72 11,2:2,6)*30 t= 29,6 t (8)
    erforderlich gewesen. Es standen im CSM aber nur maximal 19 t Treibstoff zur Verfügung. Somit wäre Apollo 13 auch in diesem Falle in der Atmosphäre verglüht! Fazit: die Film-Berater der NASA wussten anscheinend selbst nicht, wie die Apollo-13-Mission verlief. Konnten sie auch nicht, weil Apollo 13 und die anderen Apollo- Missionen niemals stattfanden.
    Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

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